Toán hữu hạn Ví dụ

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 a b^{3}})$

Bước 1

Viết lại $21 a b^{3}$ ở dạng $b^{2} \cdot (21 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 a (b^{2} b)})$

Bước 1.2

Di chuyển $a$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{21 b^{2} a b})$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $21$ và $b^{2}$ .

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot 21 a b})$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot 21 (a b)})$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 \sqrt{b^{2} \cdot (21 a b)})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{15 a b} \cdot (3 (b \sqrt{21 a b}))$

Bước 3

Nhân $2 \sqrt{15 a b} (3 b \sqrt{21 a b})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 \sqrt{15 a b} (b \sqrt{21 a b})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$6 (b \sqrt{15 a b (21 a b)})$

Bước 3.3

Nhân $21$ với $15$ .

$6 (b \sqrt{315 a b (a b)})$

Bước 3.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (b \sqrt{315 (a^{1} a) b \cdot b})$

Bước 3.5

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (b \sqrt{315 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

Bước 3.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 (b \sqrt{315 a^{1 + 1} b \cdot b})$

Bước 3.7

Cộng $1$ và $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b \cdot b})$

Bước 3.8

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} (b^{1} b)})$

Bước 3.9

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

Bước 3.10

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b^{1 + 1}})$

Bước 3.11

Cộng $1$ và $1$ .

$6 (b \sqrt{315 a^{2} b^{2}})$

Bước 4

Viết lại $315 a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(3 a b)}^{2} \cdot 35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $315$ .

$6 (b \sqrt{9 (35) a^{2} b^{2}})$

Bước 4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$6 (b \sqrt{3^{2} \cdot 35 a^{2} b^{2}})$

Bước 4.3

Di chuyển $35$ .

$6 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 35})$

Bước 4.4

Viết lại $3^{2} a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(3 a b)}^{2}$ .

$6 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 35})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 (b (3 a b \sqrt{35}))$

Bước 6

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $b$ .

$6 (b \cdot b (3 a \sqrt{35}))$

Bước 6.2

Nhân $b$ với $b$ .

$6 (b^{2} (3 a \sqrt{35}))$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 (3 \sqrt{35} b^{2} a)$

Bước 8

Nhân $3$ với $6$ .

$18 \sqrt{35} b^{2} a$